היישום של מערכת CNC רב צירית בעיבוד משטח

מאמר זה שואב את מטריצת התרגום ומטריצת הסיבוב בצורה של קואורדינטות הומוגניות, ומדגמן מתמטית את שינויי המיקום והגישה בכל מפרק של מערכת הצמדה רב-צירית. אלגוריתם RTPA של טופס משוב נבנה בהתבסס על רכיבי השוואה, רכיבי מונה ורכיבי מחולל עבור בקרה מעשית בתהליכי עיבוד עיבוד של מערכת CNC מרובת צירים, והשפעת תדירות הדגימה נותחה. לבסוף, אם ניקח את עיבוד הדמיית פני השטח כדוגמה למחקר ניסיוני, התוצאות מראות כי תחת שליטה של ​​אלגוריתם RTPA, מערכת ה-CNC ההצמדה מרובה צירים יכולה להשלים ביעילות עיבוד פני השטח.
מילות מפתח: קישור רב צירי; מערכת CNC; עיבוד פני השטח; אלגוריתם RTPA
רמת האינטגרציה והאוטומציה בתעשיית הייצור הפכה לקריטריון חשוב למדידת החוזק המדעי והטכנולוגי של מדינה. סין היא מדינת ייצור מרכזית, המכסה את הרוב המכריע של קטגוריות העיבוד המכני בעולם [1], שבהן טכנולוגיית CNC ומערכות CNC ממלאות תפקיד חשוב מאוד. עבור סוגים מורכבים שונים של משימות עיבוד, ניתן להשלים ביעילות רבה יותר רק טכניקות ושיטות עיבוד CNC עם יותר הצמדה לציר. לכן, התכנון של מערכות CNC הצמדות רב-ציריות ושיטות עיבוד ה-CNC מרובות הצירים הפכו לתוכן הליבה לשיפוט התחרותיות של תעשיית העיבוד והייצור המכני [3]. נכון לעכשיו, קיים פער מסוים בין סין לרמה המתקדמת בעולם בפיתוח מערכות CNC עם צירים ומעלה ושיטות עיבוד CNC, שהפך לבעיית צוואר בקבוק המגבילה את הפיתוח העמוק של העיבוד המכני של סין תַעֲשִׂיָה. לכן, מאמר זה לוקח מערכת CNC של צירוף ציר 5- כאובייקט המחקר, ובאמצעות ניתוח מודלים מתמטיים ומחקר תהליכי בקרה, מספק את היישום הספציפי שלה בעיבוד משטח.
1. מודל מתמטי לפוזה של מערכות CNC רב ציריות
המפתח לתפקוד הבקרה והשפעת העיבוד של מערכת CNC הצמדה רב צירית טמון באפיון מדויק של מיקום ויציבה, כמו גם חיבור דינמי סביר. לכן, מאמר זה מדגמן לראשונה באופן מתמטי את המיקום והגישה של מערכת CNC מרובת צירים בצורת קואורדינטות הומוגניות.
השלמת סדרה של פעולות במערכת עיבוד CNC מרובת צירים מתבטאת בהשפעה המצטברת של תנועות סיבוביות ותרגולת של מפרקים וצירים שונים במרחב תלת מימדי. לכן, כדי לתאר מערכת CNC הצמדה רב צירית מנקודת מבט מתמטית, זה תלוי באפיון של מטריצת הסיבוב ומטריצת התרגום.
אם נקודה A כלשהי במרחב הופכת למיקום של נקודה A 'דרך תרגום, והיא מתורגמת ליחידות a, b ו-c על צירי הקואורדינטות x, y ו-z, אז קיים קשר תרגום כפי שמוצג בנוסחה (1).

אם נקודה A כלשהי במרחב הופכת למיקום של נקודה A 'דרך סיבוב, וזווית הסיבוב שלה סביב z היא θ, אז קיים קשר סיבוב כפי שמוצג בנוסחה (2).

באופן דומה, ניתן לקבל גם את מטריצות הסיבוב סביב ציר y וציר x בכל נקודה, כמו גם את הביטויים ההומוגניים של שתי המטריצות הללו. על ידי קידום נוסף של גישה זו, ניתן לקבל מטריצת סיבוב לכל נקודה סביב כל ציר במרחב, שתתבטא גם כשילוב של תנועה סיבובית סביב צירי x, y ו-z. על ידי השגת מטריצת התרגום ומטריצת הסיבוב של שינוי המיקום בכל נקודה במרחב, ניתן להקים מודל מתמטי של שינוי המיקום באותה נקודה. גישה זו חלה גם על כל מערכת קואורדינטות במרחב וכל עצם במרחב. תהליך עיבוד ה-CNC של הצמדה מרובה צירים הוא השפעת השילוב של תנועות תרגום מרובות ותנועות סיבוביות סביב צירים מרובים בקצה ההפעלה שמבצע את משימת העיבוד.
בהנחה ששינוי המיקום של גורם הקצה של מערכת הצמדה רב-צירית מוצג באיור 1. כפי שמוצג באיור 1, אפקטור הקצה של מערכת ההצמדה הרב-צירית עבר שתי טרנספורמציות, שאחת מהן הייתה תנועת תרגום לאורך ה-x ו- צירי y, והשני היה סיבוב של 90 מעלות סביב ציר z.

איור 1 שינוי מיקום של גורם הקצה של מערכת הצמדה רב צירית
ניתן לראות שבשיטת המידול לעיל, ניתן לתאר שילוב של תנועה טרנסלציונית וסיבובית עבור כל מפרק ופעולה במערכת הצמדה רב צירית.
2. בקרת תהליך של מערכת CNC רב צירית
לאחר יכולת לתאר מערכת CNC הצמדה רב צירית באמצעות מודלים מתמטיים, הקושי של כל תהליך ה-CNC הוא כיצד להגדיר את תוכנית ה-CNC ולאפשר למערכת לבצע משימות עיבוד שבבי בהתאם למסלול שנקבע. מאמר זה מעצב אלגוריתם בקרת פעימה עם ביצועים טובים בזמן אמת לתהליך העיבוד של מערכות CNC מרובות צירים, המקוצר כאלגוריתם RTPA (Real Time Pulse Algorithm).
תהליך עיבוד ה-CNC מושג ומושלם בדרך כלל באמצעות אלגוריתמי אינטרפולציה, והבקרה של כל ציר בעיבוד CNC מבוססת על הדופק של מנוע הצעד, המצריך יצירת קשר תואם בין תהליך האינטרפולציה ותזמון יצירת הפולסים . עם זאת, הביצועים בזמן אמת של תהליכי אינטרפולציה מסורתיים המבוססים על תדר דופק אינם אידיאליים. לכן, מאמר זה מעצב אלגוריתם חדש ליצירת פולסים עם ביצועים טובים יותר בזמן אמת מנקודת המבט של אלגוריתם טרנספורמציה VF (תדר מתח). רצף הפולסים שנוצר על ידי אלגוריתם זה יכול להשיג שליטה יעילה יותר במערכות CNC מרובות צירים.
אלגוריתם זה משתמש ברכיבי השוואה, רכיבי מונה ורכיבי מחולל כדי ליצור במשותף רצפי פולסים עם ביצועים טובים בזמן אמת. הדיאגרמה הסכמטית של האלגוריתם מוצגת באיור 2.

איור 2 תרשים בלוקים עקרוני של אלגוריתם בקרת RTPA עבור מערכת הצמדה מרובה צירים
לפי איור 2, ניתן לראות שתזוזה של מפרק או התקן קצה במערכת הצמדה רב צירית נדגמת ומשמשת כקלט עבור אלגוריתם RTPA, עם תדירות דגימה של f. לאחר הזנת ערך העקירה הנדגמת, הוא מושווה עם המקבילה לפולסים שנוצרה על ידי מונה הפולסים בענף המשוב, וההפרש בין השניים מוכנס למחולל הפולסים כבסיס השיפוט להפקת רצף הפולסים. מחולל הפולסים יפיק שתי יציאות, דהיינו דופק קדימה ודופק אחורה, אשר מתאימות גם לסיבוב קדימה ואחורה של מנוע הצעד.
הקביעה האם מחולל פולסים יוצר פולסים קדימה או אחורה תלויה בהשוואה בין השגיאה המצטברת בין ענפי הקלט והמשוב לבין ערך הסף שנקבע. כללי ההשוואה הם כדלקמן. כלל 1: אם סכום השגיאות המצטברות בין ענפי הקלט והמשוב גדול מערך הסף שנקבע, מחולל הפולסים יוצר פולס קדימה ומוציא אותו. כלל 2: אם סכום השגיאות המצטברות בין ענפי הקלט והמשוב קטן מההפוכה לערך הסף שנקבע, מחולל הפולסים יוצר פולס הפוך ומוציא אותו.
הפרמטר המרכזי שקובע את האלגוריתם במאמר זה הוא תדירות הדגימה f לפני השימוש בתזוזה כקלט. על מנת לקבוע את ההשפעה של תדר הדגימה f על הביצועים של אלגוריתם RTPA, מאמר זה מגדיר את תדרי הדגימה ל-5 קילו-הרץ ו-20 קילו-הרץ בהתאמה, ומשרטט את עקומות תגובת העקירה ועקומות תגובת המהירות שלהם. התוצאות מוצגות באיור 3.

איור 3 השפעת תדירות הדגימה על ביצועי האלגוריתם של מערכת הצמדה מרובה צירים
הצד השמאלי של איור 3 (א) מייצג את עקומת תגובת העקירה של אלגוריתם RTPA בתדר דגימה של 5kHz, בעוד הצד הימני מייצג את עקומת תגובת העקירה של אלגוריתם RTPA בתדר דגימה של 20kHz; הצד השמאלי של איור 3(ב) מייצג את עקומת תגובת המהירות של אלגוריתם RTPA בתדר דגימה של 20kHz, בעוד הצד הימני מייצג את עקומת תגובת המהירות של אלגוריתם RTPA בתדר דגימה של 20kHz.
מאיור 3(א), ניתן לראות שככל שתדירות הדגימה גדולה יותר ותקופת הדגימה קטנה יותר, כך מהירות התגובה לתזוזה מהירה יותר של אלגוריתם ה-RTPA. מהשוואת האיורים השמאלי והימני, ניתן לראות שכאשר תדירות הדגימה היא 5kHz, תגובת העקירה של אלגוריתם RTPA לוקחת 0.58s, והתזוזה בפועל של מערכת הקישור הרב-צירית יכולה רק להתאים את העקירה האידיאלית; כאשר תדירות הדגימה היא 20kHz, תגובת התזוזה של אלגוריתם RTPA היא 0.16s, והתזוזה בפועל של מערכת הקישור הרב-צירית תואמת את התזוזה האידיאלית. זה מצביע על כך שתגובת העקירה בתדר דגימה של 20kHz מהירה ב-0.42 שניות מזו בתדר דגימה של 5kHz.
מאיור 3(ב), ניתן לראות שככל שתדירות הדגימה גדולה יותר ותקופת הדגימה קטנה יותר, כך תגובת עקומת המהירות של אלגוריתם RTPA מהירה יותר. מהשוואת הגרפים השמאלי והימני, ניתן לראות שכאשר תדירות הדגימה היא 5 קילו-הרץ, תגובת המהירות של אלגוריתם RTPA לוקחת 0.5 שניות עד שהמהירות בפועל של מערכת הקישור הרב-צירית להתאים את המהירות האידיאלית; כאשר תדר הדגימה הוא 20 קילו-הרץ, תגובת המהירות של אלגוריתם RTPA היא 0.13 שניות, והמהירות בפועל של מערכת הקישור הרב-צירית תואמת למהירות האידיאלית. זה מצביע על כך שתגובת המהירות בתדר דגימה של 20 קילו-הרץ מהירה ב-0.37 שניות מזו בתדר דגימה של 5 קילו-הרץ.
3. ניסוי סימולציה של עיבוד משטחים במערכת CNC רב צירית
בעבודה הקודמת בוצעו בהתאמה מודלים של מיקום ועמדה ותכנון אלגוריתמי בקרת RTPA עבור מערכת ה-CNC ההצמדה מרובת הצירים, ואסטרטגיית הבקרה האפקטיבית של מערכת ה-CNC ההצמדה הרב-צירית נקבעה באמצעות ניתוח ההשפעה של פרמטרים מרכזיים. בשלב הבא, יערכו ניסויי סימולציה כדי לאמת את ביצועי בקרת אלגוריתם RTPA של מערכת הקישור הרב-צירית המוצעת במאמר זה. ניסוי הסימולציה בוחר בעיבוד משטח כאובייקט העיבוד של מערכת ה-CNC ההצמדה מרובת הצירים. למשטחים מעוקלים יש מידה מסוימת של מורכבות ביחידות עיבוד שונות ודורשים אלגוריתמי בקרה מדויקים. העיבוד של כל פני השטח הושלם באמצעות מסלולי עיבוד עיקול רציף. תוצאות הסימולציה של פני השטח שיעובדו במאמר זה מוצגות באיור 4.

איור 4 תוצאות סימולציה של פני השטח לעיבוד במאמר זה
מאיור 4 ניתן לראות שהמשטח לעיבוד במאמר זה הוא קטע של משטח היוצר רוחב צירי בכיוון x ורוחב רדיאלי בכיוון y, כאשר רדיוס העקמומיות של המשטח ממוקם בכיוון ציר z. איור 4 מציג גם את המיקום ההתחלתי של הכלי, שהוא נקודת ההתחלה, והעקומה המקבילה על פני השטח מציינת את מסלול העיבוד בשליטה של ​​אלגוריתם RTPA.
קיימות שיטות רבות לעיבוד CNC עבור משטחים, כגון שיטת עיבוד עיבוד פרמטרים מבוססת מסלול, שיטת נתיב עיבוד נתיב רוחב מבוסס נתיב CC ושיטת נתיב עיבוד חתך רוחב מבוסס נתיב. מאמר זה בוחר את שיטת עיבוד נתוני המקטע על בסיס נתיב CC, ומשלב אותו עם חיתוך בצורת Z להשלמת העיבוד. במהלך תהליך העיבוד, השפעת הבקרה של עקומות התזוזה והמהירות המתקבלות על ידי אלגוריתם RTPA בכיווני ציר x, y וציר z מוצגת באיור 5.

איור 5 השפעת בקרה של אלגוריתם RTPA על עקומות תזוזה ומהירות בשלושה כיוונים
מאיור 5 (א), ניתן לראות שאלגוריתם RTPA יוצר עקומת גל משולשת לשליטה בתזוזה בכיוון ציר ה-x. בשל המגבלות של משימות עיבוד, התזוזה המקסימלית של אלגוריתם RTPA בכיוון ציר ה-x היא 0 מ"מ, והערך המינימלי קרוב ל--150 מ"מ. תקופת הגלים המשולשת של עקומת התזוזה היא 4.17 שניות. אלגוריתם RTPA יוצר עקומת גל מרובע מלבנית לבקרת מהירות בכיוון ציר ה-x, אך יש ריצוד מסוים עקב השפעת תהליך העיבוד. המהירות המקסימלית של אלגוריתם RTPA בכיוון ציר ה-x קרובה ל-80 מ"מ/שניה, והערך המינימלי קרוב ל-{{10}} מ"מ/שנייה. תקופת הגל הריבועי המלבנית של עקומת המהירות היא 4.17 שניות. מאיור 5 (ב), ניתן לראות שאלגוריתם RTPA יוצר צורה מעוקלת של גלי צעד בשליטה על תזוזה בכיוון ציר ה-y. בשל המגבלות של משימות עיבוד, התזוזה המקסימלית של אלגוריתם RTPA בכיוון ציר ה-y היא 0 מ"מ, והערך המינימלי קרוב למיקום של -6 מ"מ. תקופת גל המדרגות של עקומת התזוזה היא 4.17 שניות. אלגוריתם RTPA שולט במהירות בכיוון ציר ה-y בצורה של גלי דופק. המהירות המקסימלית של אלגוריתם RTPA בכיוון ציר ה-y היא 0 מ"מ/שניה, והערך המינימלי הוא -10 מ"מ/שנייה. תקופת הגל הריבועי המלבנית של עקומת המהירות היא 4.17 שניות.
מאיור 5 (c), ניתן לראות שאלגוריתם RTPA יוצר עקומת חצי גל סינוסואידית לבקרת תזוזה בכיוון ציר z. בשל המגבלות של משימות העיבוד, לאלגוריתם ה-RTPA יש תזוזה מקסימלית של 6.2 מ"מ ותזוזה מינימלית של 0 מ"מ בכיוון ציר z. תקופת חצי גל הסינוס של עקומת התזוזה היא 2.08 שניות. אלגוריתם RTPA יוצר עקומת גל שן לשליטה על המהירות בכיוון ציר z. המהירות המקסימלית של אלגוריתם RTPA בכיוון ציר z קרובה ל-15 מ"מ/שניה, והערך המינימלי קרוב ל--15 מ"מ/שניה. תקופת גלי שן המסור של עקומת המהירות היא 2.08 שניות.
4. מסקנה
מאמר זה חוקר מערכת CNC הצמדה רב צירית. ראשית, בצורה של קואורדינטות הומוגניות, מודלים מתמטיים מבוצעים על שינויי המיקום והגישה בכל מפרק של מערכת הצמדה רב צירית, ונגזר תהליך היצירה של מטריצת תרגום ומטריצת סיבוב. שנית, אלגוריתם RTPA של טופס משוב נבנה המבוסס על רכיבי השוואה, רכיבי מונה ורכיבי מחולל עבור בקרה מעשית בתהליכי עיבוד של מערכת CNC מרובת צירים, והשפעת תדירות הדגימה נותחה. לבסוף, נערך ניסוי אימות תוך שימוש בעיבוד שבבי סימולציית פני השטח כדוגמה, ותוצאות הניסוי הראו ששיטת נתיב עיבוד נתוני הקטע המבוססת על נתיב CC שאומצה במאמר זה, בשילוב עם הליכה של כלי בצורת Z, יכולה להשלים בהצלחה את העיבוד. בינתיים, אלגוריתם RTPA שולט ביעילות בתזוזה ובמהירות בכל שלושת כיווני ציר הקואורדינטות.